Grimpeur précoce né de père népalais et de mère autrichienne, David Lama devient champion du monde de difficulté et de bloc à 16 ans. Il délaisse ensuite la compétition pour se concentrer sur des escalades plus aventureuses comme la libération de la voie du compresseur sur le Cerro Torre en 2012, pour laquelle il reçu un prix spécial aux Piolets d'Or.
David a trouvé la mort avec ses compagnons Hansjörg Auer et Jess Roskelley dans une avalanche en avril 2019, lors d'une tentative de répétition de la voie M16, dans la face Est du Howse Peak au Canada.